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どうも！キャベチです。
数学って苦手な人にとっては勉強するのが大変な印象がありますよね。
ですが数学は正しい考え方を持って、正しい方法で勉強をすれば誰でもできるようになります。
僕は文系ですが、数学が最も得意です。
文系数学の偏差値が河合の全統記述模試だと75くらいで、本番の北大経済学部の二次試験でも文系数学でちょうど99%(148.5/150)の得点率でした。
こんな感じで数学だけは胸を張って得意科目だと言えるのですが、僕は宅浪だったので完全に独学でここまで数学の力を伸ばすことができました。
今回は僕が宅浪でも数学を得意にできた数学に対する考え方・勉強法を紹介していきます。
暗記数学？理解数学？
受験数学には大きく分けて「暗記数学派」と「理解数学派」の２つの考え方があります。
暗記数学派の言い分としては「覚えた方が早い」「証明なんて出ない」「単純にめんどい」などでしょうか。
そして実際に数学が得意な人には「数学は暗記だ」なんて言っている人も多く見られます。
僕自身受験期終盤は解法をたくさん知るために暗記数学紛いなことをしていました。
ですが数学が苦手な人がいきなり暗記数学思考に走ると高確率で詰みます。
なぜなら暗記数学は理解数学の上にしか成り立たないからです。
数学が得意な人が「数学は暗記だ」なんて言っている裏には、土台として公式など基本原理への深い理解が備わっています。
「理解数学」の具体例
数学というのは本来覚えるべき知識が他の科目と比べて非常に少ない科目です。
何でもかんでも無理やり覚えようとしてると知識がこんがらがって問題ごとに何を使えばいいのかさっぱりわからなくなります。
ですが苦手な人ほど何でもかんでも暗記で済ませようとしてしまい、結局何が何だか分からず混乱してより数学が嫌いに…と言ったパターンが多いですね。
(画像元：受験のミカタ)
例えばこちらの内接円の半径rから△ABCの面積Sを求める公式。
S=r(a+b+c)/2
が正解ですが、これをただの文字列として意味もわからず暗記するような勉強を積み重ねていると、100億%数学が嫌い→苦手になります。
(画像元：受験のミカタ)
これは△OAB,△OBC,△OCAの三つの三角形に分けてそれぞれの面積を求めることで一瞬で公式が導けます。
△OAB=cr/2,△OBC=ar/2,△OCA=br/2なので、
S=△OAB+△OBC+△OCA=r(a+b+c)/2となりますね。
数学はこんな感じでよく考えればすぐに理解でき、暗記する必要が全くない公式や解法で溢れかえっています。
それにこのように「なぜこうなるのか」をしっかり理解した上で頭に入った知識はなかなか忘れませんし、何より応用が利きます。
にも関わらず思考を放棄し何でもかんでも無理に暗記で片付けようとしているうちは、数学は絶対にできるようにならないと断言します。
なので数学が苦手な人、これから勉強して行く人は「なぜこうなるのか」を考えることを意識しながら勉強していってください。
理解数学→暗記数学へシフトするタイミング
そしてこのような理解数学を突き詰めた先にのみ「模試や過去問で時間をかければ問題を解けるが、時間が足りなくて点が伸びない」といった状況が待っています。
このタイミングこそ理解数学から暗記数学へシフトするベストタイミングです。
なぜならこれ以降は色々な解法に触れてすぐに思い浮かぶようにし、悩む時間を短縮した方が効果的に点数に結びつくからです。
ただし理解数学でしっかりと下地を固めているので、たくさんの問題を解いて多くの解法に触れて行く際にも、深い理解が伴うので吸収効率が段違いです。
公式だけでなく解法まで暗記し始めたら、それは本当にただの苦行ですよね。
下手したら社会より暗記量多くなるかも…？
しっかりと理解しながら進めていけば数学は本当に面白い科目なので、繰り返しになりますがぜひ「なぜこうなるのか」を考えながら理解数学的な勉強を進めていってほしいなと思います。
オススメの数学教材
理解数学の重要性は前項で繰り返しお話ししましたが、個々の公式や解法についてどのように考えるべきかまでは、教科書や参考書の中には伝わりにくい物もかなり多いです。
数学の教材は特に不親切なものが多く、製作者側が「まあこれくらい説明すればわかるやろ」と妥協して作っているとしか思えないほど不親切な物も少なくないため、教材選びには注意が必要です。
なので僕が実際に受験期に使ってみて解説が詳しくわかりやすいと感じた参考書・教材を2点紹介させていただきます。
僕はこちらのスタディサプリで「なぜこうなるのか」という数学の基本的な考え方を学び、効率良く得意科目へと押し上げることができました。
スタディサプリは小学生〜難関大学受験レベルまでの大学受験における全科目・全範囲を網羅した、プロの予備校講師による講義の動画4万本以上がたったの月額980円で見放題という神サービスです。
数学はもちろんのこと、他の科目もこのスタディサプリだけで十分に対応できます。
僕自身このスタディサプリのおかげで宅浪で北大に合格できたといっても過言ではありません。
予備校の質の高い授業を受けられない宅浪生には特におすすめしたい必須アイテムです。
スタディサプリで土台作りをした後は、チャート式で多くの解法に触れていきました。
チャート式は解法パターンの網羅性が非常に高いため、これさえやればあらゆる問題形式に触れることができ、得点に結びつきます。
さらに解説もとても詳しいので、何をやっているのかわからずに躓くことはほとんどないはずです。
白→黄→青→赤の順に難易度が上がっていくので、苦手な方はまず白からやると良いです。
ただし例題以外までやると問題数が多すぎてキリがないため、間違っても全部解こうとは思わないでください。
その代わり例題だけは何周もやって、ほぼ完璧に解けるまで練習するのがベストです。
ここまでやればあとは大抵の大学では志望校の過去問演習に移って問題ありません！
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まとめ
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今回の記事のまとめです。
・「なぜこうなるのか」を徹底的に意識して勉強をする。
・大体解けるけど時間がなくて得点が伸びない状況になってから、暗記数学のスタート。
・ルートはスタディサプリ→青チャート→過去問演習でOK
今年宅浪のものですが、偏差値60あたりの大学に行こうと考えています。
数学lAllBがセンター試験、二次試験で課されるのですが、
lAは黄チャート、
llBは基礎問精講を使っているのですがこれをやりきったら二次演習に移行しても良いのでしょうか？